実数全体を全体集合とするとき、集合 $B = \{x | x < -2, x > 2\}$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。

1. 問題の内容

実数全体を全体集合とするとき、集合 $B = \{x | x < -2, x > 2\}$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合 $B$ は、$x$ が $-2$ より小さいか、$2$ より大きい実数の集合です。

補集合 $\overline{B}$ は、全体集合（実数全体）から $B$ の要素を取り除いたものです。

つまり、$\overline{B}$ は、$x$ が $-2$ 以上、$2$ 以下の実数の集合となります。

これを数式で表現すると、

$\overline{B} = \{x | -2 \leq x \leq 2\}$

となります。

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{x | -2 \leq x \leq 2\}$