$x$ の値を求める問題です。与えられた式は、 $(2\frac{1}{6} - 1\frac{2}{3}) \times 3\frac{3}{4} \div (x - 1\frac{1}{2}) = 1\frac{3}{4}$ です。

1. 問題の内容

$x$ の値を求める問題です。与えられた式は、

$(2\frac{1}{6} - 1\frac{2}{3}) \times 3\frac{3}{4} \div (x - 1\frac{1}{2}) = 1\frac{3}{4}$

です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

混合分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$

$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{10}{6}$

$3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$

$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

したがって、与えられた式は

$(\frac{13}{6} - \frac{10}{6}) \times \frac{15}{4} \div (x - \frac{3}{2}) = \frac{7}{4}$

となります。

括弧の中を計算します。

$\frac{13}{6} - \frac{10}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

式は、

$\frac{1}{2} \times \frac{15}{4} \div (x - \frac{3}{2}) = \frac{7}{4}$

$\frac{15}{8} \div (x - \frac{3}{2}) = \frac{7}{4}$

$\frac{15}{8} \div (x - \frac{3}{2}) = \frac{7}{4}$ を変形します。

$\frac{15}{8} = \frac{7}{4} \times (x - \frac{3}{2})$

両辺に $\frac{4}{7}$ をかけます。

$\frac{15}{8} \times \frac{4}{7} = x - \frac{3}{2}$

$\frac{15}{14} = x - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{14} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{14} + \frac{21}{14}$

$x = \frac{36}{14} = \frac{18}{7}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{18}{7}$