与えられた数式の値を計算します。数式は $\frac{1}{1+(\sqrt{3}-2)}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\frac{1}{1+(\sqrt{3}-2)}$ です。

2. 解き方の手順

まず、分母を整理します。

$1 + (\sqrt{3} - 2) = \sqrt{3} - 1$

したがって、与えられた式は $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ となります。

次に、分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{3} + 1$ を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{1 \times (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) \times (\sqrt{3} + 1)}$

$(\sqrt{3} - 1) \times (\sqrt{3} + 1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2$

したがって、

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$