次の方程式を $x$ について解く問題です。 (1) $-x+1=a$ (2) $-2=x+a$ (3) $-3x-b=a$ (4) $\frac{x}{4}+1=a$ (5) $\frac{x-1}{2}=-a$ (6) $\frac{3x-a}{4}=b$ (7) $2(x+1)=a$ (8) $3(x-b)=a$

1. 問題の内容

次の方程式を $x$ について解く問題です。

(1) $-x+1=a$

(2) $-2=x+a$

(3) $-3x-b=a$

(4) $\frac{x}{4}+1=a$

(5) $\frac{x-1}{2}=-a$

(6) $\frac{3x-a}{4}=b$

(7) $2(x+1)=a$

(8) $3(x-b)=a$

2. 解き方の手順

各方程式について、$x$ を求める手順を以下に示します。

(1) $-x+1=a$

両辺から1を引くと: $-x = a-1$

両辺に $-1$ を掛けると: $x = -a+1$

(2) $-2=x+a$

両辺から $a$ を引くと: $x = -2-a$

(3) $-3x-b=a$

両辺に $b$ を足すと: $-3x = a+b$

両辺を $-3$ で割ると: $x = -\frac{a+b}{3}$

(4) $\frac{x}{4}+1=a$

両辺から1を引くと: $\frac{x}{4} = a-1$

両辺に4を掛けると: $x = 4(a-1)$

$x = 4a-4$

(5) $\frac{x-1}{2}=-a$

両辺に2を掛けると: $x-1 = -2a$

両辺に1を足すと: $x = -2a+1$

(6) $\frac{3x-a}{4}=b$

両辺に4を掛けると: $3x-a = 4b$

両辺に $a$ を足すと: $3x = 4b+a$

両辺を3で割ると: $x = \frac{4b+a}{3}$

(7) $2(x+1)=a$

括弧を展開すると: $2x+2 = a$

両辺から2を引くと: $2x = a-2$

両辺を2で割ると: $x = \frac{a-2}{2}$

(8) $3(x-b)=a$

括弧を展開すると: $3x-3b = a$

両辺に $3b$ を足すと: $3x = a+3b$

両辺を3で割ると: $x = \frac{a+3b}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -a+1$

(2) $x = -2-a$

(3) $x = -\frac{a+b}{3}$

(4) $x = 4a-4$

(5) $x = -2a+1$

(6) $x = \frac{4b+a}{3}$

(7) $x = \frac{a-2}{2}$

(8) $x = \frac{a+3b}{3}$