## 問題の概要

## 問題の概要

北国と南国の2つの島国があり、それぞれ100人の住民がいます。各国の労働者は週に50時間労働します。労働時間を使って「服」か「食べ物」を生産します。北国の住民は、食料1単位を作るのに20時間、服1単位を作るのに5時間かかります。南国の住民は、食料1単位を作るのに40時間、服1単位を作るのに5時間かかります。住民は服1単位と食べ物1単位をセットで消費します。

(1) 貿易ができない場合、北国の住民は毎週それぞれ何単位の服と食べ物を消費できるか？

(2) どちらの国が食べ物に比較優位を持ち、どちらの国が服に比較優位を持つか？

## 解き方の手順

**(1) 北国の消費量**

北国の住民は、食料1単位を作るのに20時間、服1単位を作るのに5時間かかります。

服1単位と食べ物1単位をセットで消費するので、服と食料をそれぞれ$x$単位生産すると仮定します。すると、必要な労働時間は、$20x + 5x = 25x$ 時間となります。

労働時間は週に50時間なので、$25x = 50$となります。

この式を解くと、$x = 50 / 25 = 2$となります。

したがって、北国の住民は毎週それぞれ2単位の服と2単位の食べ物を消費できます。

**(2) 比較優位**

比較優位を判断するためには、各国の機会費用を比較します。

* **北国:**

* 服1単位の機会費用: 食料 $5/20 = 1/4 = 0.25$単位

* 食料1単位の機会費用: 服 $20/5 = 4$単位

* **南国:**

* 服1単位の機会費用: 食料 $5/40 = 1/8 = 0.125$単位

* 食料1単位の機会費用: 服 $40/5 = 8$単位

北国は、服1単位の機会費用が食料0.25単位であり、南国の服1単位の機会費用は食料0.125単位です。南国の方が服の機会費用が低いので、南国が服に比較優位を持ちます。

北国は、食料1単位の機会費用が服4単位であり、南国の食料1単位の機会費用は服8単位です。北国の方が食料の機会費用が低いので、北国が食料に比較優位を持ちます。

## 最終的な答え

(1) 北国住民は毎週それぞれ **2単位の服と2単位の食べ物** を消費すると考えられます。

(2) **北国が食べ物に比較優位を持ち、南国が服に比較優位を持ちます。**