(1) 8%の食塩水200gに水を加えて5%の食塩水にするには、水を何g加える必要があるか。 (2) 5進数の124を10進数に変換せよ。

1. 問題の内容

(1) 8%の食塩水200gに水を加えて5%の食塩水にするには、水を何g加える必要があるか。

(2) 5進数の124を10進数に変換せよ。

2. 解き方の手順

(1) 濃度算

まず、8%の食塩水200gに含まれる食塩の量を計算します。

$食塩の量 = 食塩水の量 \times 濃度$

$食塩の量 = 200g \times 0.08 = 16g$

次に、水を加えた後の食塩水の量を$x$とします。食塩の量は変わらないので、

$x \times 0.05 = 16g$

$x = \frac{16}{0.05} = 320g$

加える水の量は、全体の量から元の食塩水の量を引いたものです。

$加える水の量 = 320g - 200g = 120g$

(2) n進法

5進数の124を10進数に変換します。各桁の重みは5のべき乗です。

$124_5 = 1 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 4 \times 5^0$

$124_5 = 1 \times 25 + 2 \times 5 + 4 \times 1$

$124_5 = 25 + 10 + 4 = 39$

3. 最終的な答え

(1) 120g

(2) 39