$\sqrt{7}$ の整数部分を $a$, 小数部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{7}$ の整数部分を $a$, 小数部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{7}$ の値がどの整数の間にあるかを考えます。

$2^2 = 4$ であり、$3^2 = 9$ なので、$2 < \sqrt{7} < 3$ であることがわかります。

したがって、$\sqrt{7}$ の整数部分は $2$ です。つまり、$a = 2$ です。

次に、$\sqrt{7}$ の小数部分 $b$ を求めます。小数部分は、$\sqrt{7}$ から整数部分を引いたものです。

よって、$b = \sqrt{7} - a = \sqrt{7} - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 2$

$b = \sqrt{7} - 2$