$\frac{5}{6} \div \frac{2}{15}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\frac{5}{6} \div \frac{2}{15}$ を計算します。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。つまり、$\frac{5}{6} \div \frac{2}{15}$ は $\frac{5}{6} \times \frac{15}{2}$ と同じです。

まず、$\frac{15}{2}$ が $\frac{2}{15}$ の逆数であることを確認します。

次に、$\frac{5}{6}$ に $\frac{15}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{6} \times \frac{15}{2} = \frac{5 \times 15}{6 \times 2}$

分子を掛け合わせると、$5 \times 15 = 75$ となります。

分母を掛け合わせると、$6 \times 2 = 12$ となります。

したがって、$\frac{5}{6} \times \frac{15}{2} = \frac{75}{12}$ となります。

次に、$\frac{75}{12}$ を簡約します。

75 と 12 の最大公約数は 3 です。

75 を 3 で割ると 25 になり、12 を 3 で割ると 4 になります。

$\frac{75}{12} = \frac{25}{4}$

最終的に、$\frac{25}{4}$ は仮分数なので、帯分数に変換できます。

25 を 4 で割ると 6 余り 1 です。

したがって、$\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{25}{4}$