与えられた連立方程式を解き、$x$ の値が小さい順に解を答える。連立方程式は次の通りです。 $x + y = -5$ ...(1) $xy = 6$ ...(2)

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ の値が小さい順に解を答える。連立方程式は次の通りです。

$x + y = -5$ ...(1)

$xy = 6$ ...(2)

2. 解き方の手順

(1)の式から $y$ について解くと、

$y = -5 - x$ ...(3)

(3)を(2)に代入すると、

$x(-5 - x) = 6$

$-5x - x^2 = 6$

$x^2 + 5x + 6 = 0$

この2次方程式を因数分解すると、

$(x + 2)(x + 3) = 0$

よって、$x = -2$ または $x = -3$

$x = -2$ のとき、(3)より $y = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3$

$x = -3$ のとき、(3)より $y = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2$

したがって、解は $(x, y) = (-2, -3)$ と $(x, y) = (-3, -2)$ である。

$x$ の値が小さい順に並べると、$(-3, -2), (-2, -3)$ となる。

3. 最終的な答え

$(x, y) = (-3, -2), (-2, -3)$