12回の試行において、事象A「表が1枚も出ない」と事象B「少なくとも1枚は表が出る」を、全体集合Uの部分集合として表す。

1. 問題の内容

12回の試行において、事象A「表が1枚も出ない」と事象B「少なくとも1枚は表が出る」を、全体集合Uの部分集合として表す。

2. 解き方の手順

全体集合Uは、12回の試行で表が出る回数の全ての可能性を表す集合です。つまり、$U = \{0, 1, 2, 3, ..., 12\}$となります。

事象A「表が1枚も出ない」は、12回の試行で表が0回出ることを意味します。したがって、$A = \{0\}$となります。

事象B「少なくとも1枚は表が出る」は、12回の試行で表が1回以上出ることを意味します。これは、全体集合Uから事象Aを除いたもの、つまり$B = U - A$と考えられます。したがって、$B = \{1, 2, 3, ..., 12\}$となります。

3. 最終的な答え

$U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$

$A = \{0\}$

$B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$