散布図で表された2つの変量X, Yのデータがあり、その相関係数は0.90である。その後、新たに3組のデータ(X, Y) = (6.0, -1.3), (4.0, -0.9), (11.2, -1.8)が得られた。この追加データによって、XとYの相関係数がどのように変化するかを問う問題である。選択肢は、a. 正の相関が強くなる、b. 相関係数の値は変わらない、c. 相関係数の値は0に近づく、d. 負の相関が強くなる、の4つである。
2025/5/15
1. 問題の内容
散布図で表された2つの変量X, Yのデータがあり、その相関係数は0.90である。その後、新たに3組のデータ(X, Y) = (6.0, -1.3), (4.0, -0.9), (11.2, -1.8)が得られた。この追加データによって、XとYの相関係数がどのように変化するかを問う問題である。選択肢は、a. 正の相関が強くなる、b. 相関係数の値は変わらない、c. 相関係数の値は0に近づく、d. 負の相関が強くなる、の4つである。
2. 解き方の手順
最初に与えられた散布図を見ると、XとYの間には強い正の相関があることがわかる。しかし、追加された3組のデータは、Xの値が比較的小さいにもかかわらず、Yの値が負の値となっている。これは、元のデータの傾向とは異なる動きである。追加されたデータは、既存の正の相関関係を弱める方向に働くため、相関係数は小さくなる(0に近づく)と考えられる。
3. 最終的な答え
c. 相関係数の値は0に近づく