この問題は、確率に関する問題です。 問題8：1個のサイコロを投げたとき、「2以下の目が出る」という事象をA、「3の倍数の目が出る」という事象をBとします。P(A), P(B), P(A∪B) を求めなさい。 問題9：100本のくじがあり、その中に1等が5本、2等が15本入っています。このくじを1本引くとき、1等が当たる確率、2等が当たる確率、1等または2等が当たる確率を求めなさい。 問題10：1個のサイコロを投げるとき、5の目が出る確率、偶数の目が出る確率を求めなさい。
2025/5/15
1. 問題の内容
この問題は、確率に関する問題です。
問題8：1個のサイコロを投げたとき、「2以下の目が出る」という事象をA、「3の倍数の目が出る」という事象をBとします。P(A), P(B), P(A∪B) を求めなさい。
問題9：100本のくじがあり、その中に1等が5本、2等が15本入っています。このくじを1本引くとき、1等が当たる確率、2等が当たる確率、1等または2等が当たる確率を求めなさい。
問題10：1個のサイコロを投げるとき、5の目が出る確率、偶数の目が出る確率を求めなさい。
2. 解き方の手順
問題8：
(1) P(A) を求める。
サイコロの目は1から6までなので、全事象は6通り。
2以下の目は1と2なので、事象Aは2通り。
よって、P(A) = 2/6 = 1/3
(2) P(B) を求める。
3の倍数の目は3と6なので、事象Bは2通り。
よって、P(B) = 2/6 = 1/3
(3) P(A∪B) を求める。
A∪B は、2以下の目が出る、または、3の倍数の目が出る、という事象です。
A∪B に含まれる目は、1, 2, 3, 6 の4通り。
よって、P(A∪B) = 4/6 = 2/3
問題9：
(1) 1等が当たる確率を求める。
全事象は100本のくじから1本引くことなので100通り。
1等が当たる事象は5通り。
よって、1等が当たる確率は 5/100 = 1/20
(2) 2等が当たる確率を求める。
全事象は100本のくじから1本引くことなので100通り。
2等が当たる事象は15通り。
よって、2等が当たる確率は 15/100 = 3/20
(3) 1等または2等が当たる確率を求める。
1等が当たる事象と2等が当たる事象は排反事象なので、それぞれの確率を足し合わせる。
よって、1等または2等が当たる確率は 5/100 + 15/100 = 20/100 = 1/5
問題10：
(1) 5の目が出る確率を求める。
全事象は6通り。
5の目が出る事象は1通り。
よって、5の目が出る確率は 1/6
(2) 偶数の目が出る確率を求める。
偶数の目は2, 4, 6の3通り。
全事象は6通り。
よって、偶数の目が出る確率は 3/6 = 1/2
3. 最終的な答え
問題8：
(1) P(A) = 1/3
(2) P(B) = 1/3
(3) P(A∪B) = 2/3
問題9：
(1) 1等が当たる確率 = 1/20
(2) 2等が当たる確率 = 3/20
(3) 1等または2等が当たる確率 = 1/5
問題10：
(1) 5の目が出る確率 = 1/6
(2) 偶数の目が出る確率 = 1/2