1. 問題の内容
6個の文字 a, a, a, b, b, c から3個を選んで1列に並べる場合の数をすべて求める問題です。
2. 解き方の手順
重複がある文字を含む順列の問題です。場合分けをして考えます。
(1) 3個とも a の場合
aaa の1通り
(2) a が2個の場合
aab, aba, baa, aac, aca, caa の6通り
(3) a が1個の場合
abb, bab, bba, abc, acb, bac, bca, cab, cba の9通り
(4) a が0個の場合
bbc, bcb, cbb の3通り
(1) から (4) の場合をすべて足し合わせます。
3. 最終的な答え
1 + 6 + 9 + 3 = 19
したがって、求める場合の数は19通りです。