与えられた式 $(x+3)(x^2 - 3x + 9)$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学展開因数分解式の簡略化3乗の公式

2025/5/15

1. 問題の内容

与えられた式

(x+3)(x^2 - 3x + 9)

を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、和の3乗の公式

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

を利用して解くことができます。

この場合、

a = x

、

b = 3

と考えると、与えられた式はまさにこの公式の右辺の形をしています。

したがって、公式を適用することで、

x^3 + 3^3

となります。

3^3

は

27

なので、

x^3 + 27

が最終的な式になります。

3. 最終的な答え

x^3 + 27

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