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与えられた式 $x(x+1) + (x+1)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/5/15

1. 問題の内容

与えられた式 x(x+1)+(x+1)x(x+1) + (x+1) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、x(x+1)x(x+1) を展開します。
x(x+1)=x2+xx(x+1) = x^2 + x
次に、元の式に展開した結果を代入します。
x2+x+(x+1)x^2 + x + (x+1)
括弧を外して、同類項をまとめます。
x2+x+x+1=x2+2x+1x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1
最後に、式が因数分解できるかどうかを検討します。x2+2x+1x^2 + 2x + 1 は (x+1)2(x+1)^2 と因数分解できます。
しかし、ここでは展開して整理した形 x2+2x+1x^2+2x+1 を答えとします。

3. 最終的な答え

x2+2x+1x^2 + 2x + 1

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