問題は3つあります。ここでは、最初の問題（6-1）を解きます。 6 x 10^-3 Wb の N極と 15 x 10^-3 Wb の N極が6m離れて置かれています。その中間点に1 Wb の N極を置いたとき、1 Wb の N極に働く力の大きさとその方向を求めてください。

1. 問題の内容

問題は3つあります。ここでは、最初の問題（6-1）を解きます。

6 x 10^-3 Wb の N極と 15 x 10^-3 Wb の N極が6m離れて置かれています。その中間点に1 Wb の N極を置いたとき、1 Wb の N極に働く力の大きさとその方向を求めてください。

2. 解き方の手順

クーロンの法則を用いて、それぞれのN極から1WbのN極に働く力を計算します。

クーロンの法則は、$F = \frac{m_1 m_2}{4 \pi \mu_0 r^2}$で表されます。ここで、$F$は力、$m_1$と$m_2$は磁極の強さ、$r$は距離、$\mu_0$は真空の透磁率です。

ここでは、簡単のために比例定数を$k$とおき、$k = \frac{1}{4 \pi \mu_0}$とします。

左側のN極(6 x 10^-3 Wb)から1 WbのN極に働く力$F_1$は、距離が3mなので、$F_1 = k \frac{6 \times 10^{-3} \times 1}{3^2} = k \frac{6 \times 10^{-3}}{9} = k \frac{2}{3} \times 10^{-3}$ N。

この力は右向きです。

右側のN極(15 x 10^-3 Wb)から1 WbのN極に働く力$F_2$は、距離が3mなので、$F_2 = k \frac{15 \times 10^{-3} \times 1}{3^2} = k \frac{15 \times 10^{-3}}{9} = k \frac{5}{3} \times 10^{-3}$ N。

この力は左向きです。

したがって、1 WbのN極に働く合力は、$F = F_2 - F_1 = k (\frac{5}{3} \times 10^{-3} - \frac{2}{3} \times 10^{-3}) = k \frac{3}{3} \times 10^{-3} = k \times 10^{-3}$ Nです。

$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$なので、$k = \frac{1}{4 \pi (4\pi \times 10^{-7})} \approx 7.9577 \times 10^{11} \frac{Am}{Wb}$.

よって、$F \approx 7.9577 \times 10^{8}$ N。

方向は、$F_2$の方が大きいので、左向きです。

3. 最終的な答え

1 Wb の N極に働く力は、左向きに $k \times 10^{-3}$ N (約$7.9577 \times 10^{8}$N) です。