与えられた式 $(a - b + c)^2$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a - b + c)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(a - b + c)^2$ は、$(a - b + c) \times (a - b + c)$ を意味します。これを展開するには、各項を順番に掛け合わせる必要があります。

まず、$A = a - b$ と置くと、与えられた式は $(A + c)^2$ となります。

$(A + c)^2 = A^2 + 2Ac + c^2$

次に、$A$ を $a - b$ に戻すと、

$A^2 = (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$2Ac = 2(a - b)c = 2ac - 2bc$

したがって、

$(a - b + c)^2 = (a - b)^2 + 2(a - b)c + c^2$

$= a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2$

整理すると、

$(a - b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc + 2ac$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc + 2ca$

または

$a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc$