直角三角形ABCにおいて、角Aは25度、斜辺ABの長さは10です。このとき、底辺ACの長さ（①）と高さBCの長さ（②）を求め、それぞれ小数第1位まで四捨五入しなさい。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角Aは25度、斜辺ABの長さは10です。このとき、底辺ACの長さ（①）と高さBCの長さ（②）を求め、それぞれ小数第1位まで四捨五入しなさい。

2. 解き方の手順

まず、三角比の定義を利用します。

* $cos A = \frac{AC}{AB}$

* $sin A = \frac{BC}{AB}$

① ACの長さを求めるには、$cos A$ の定義を利用します。

$AC = AB \times cos A$

問題より、$AB = 10$ なので、

$AC = 10 \times cos 25^\circ$

教科書の三角比の表から、$cos 25^\circ \approx 0.9063$ なので、

$AC = 10 \times 0.9063 = 9.063$

小数第1位まで四捨五入すると、$AC \approx 9.1$ となります。

② BCの長さを求めるには、$sin A$ の定義を利用します。

$BC = AB \times sin A$

問題より、$AB = 10$ なので、

$BC = 10 \times sin 25^\circ$

教科書の三角比の表から、$sin 25^\circ \approx 0.4226$ なので、

$BC = 10 \times 0.4226 = 4.226$

小数第1位まで四捨五入すると、$BC \approx 4.2$ となります。

3. 最終的な答え

① ACの長さ：9.1

② BCの長さ：4.2