与えられた角度（300°, 420°, 1040°, -60°, -300°, -780°）の中で、60°の角度と動径が同じ位置にある角度を求める。動径が同じ位置にあるとは、360°の整数倍の差があることを意味する。

1. 問題の内容

与えられた角度（300°, 420°, 1040°, -60°, -300°, -780°）の中で、60°の角度と動径が同じ位置にある角度を求める。動径が同じ位置にあるとは、360°の整数倍の差があることを意味する。

2. 解き方の手順

与えられた角度から60°を引いた値が、360°の整数倍になっているかどうかを確認する。

* 300°の場合：$300° - 60° = 240°$。これは360°の整数倍ではない。

* 420°の場合：$420° - 60° = 360°$。これは360°の1倍である。

* 1040°の場合：$1040° - 60° = 980°$。$980° = 360° \times 2 + 260°$なので、360°の整数倍ではない。

* -60°の場合：$-60° - 60° = -120°$。これは360°の整数倍ではない。

* -300°の場合：$-300° - 60° = -360°$。これは360°の-1倍である。

* -780°の場合：$-780° - 60° = -840°$。$-840/360 = -2.333...$これは360°の整数倍ではない。

3. 最終的な答え

420°と-300°