$a=5$、$b=-8$ のとき、次の式の値をそれぞれ求めます。 (1) $|a| + |b|$ (2) $|a + b|$ (3) $|a| - |b|$ (4) $|a - b|$

1. 問題の内容

$a=5$、$b=-8$ のとき、次の式の値をそれぞれ求めます。

(1) $|a| + |b|$

(2) $|a + b|$

(3) $|a| - |b|$

(4) $|a - b|$

2. 解き方の手順

絶対値の定義 $|x|$ は、$x \geq 0$ のとき $x$ であり、$x < 0$ のとき $-x$ であることを利用します。

(1) $|a| + |b|$

$a = 5$ なので $|a| = |5| = 5$

$b = -8$ なので $|b| = |-8| = 8$

よって、

$|a| + |b| = 5 + 8 = 13$

(2) $|a + b|$

$a = 5$、$b = -8$ なので $a + b = 5 + (-8) = -3$

よって、

$|a + b| = |-3| = 3$

(3) $|a| - |b|$

$a = 5$ なので $|a| = |5| = 5$

$b = -8$ なので $|b| = |-8| = 8$

よって、

$|a| - |b| = 5 - 8 = -3$

(4) $|a - b|$

$a = 5$、$b = -8$ なので $a - b = 5 - (-8) = 5 + 8 = 13$

よって、

$|a - b| = |13| = 13$

3. 最終的な答え

(1) 13

(2) 3

(3) -3

(4) 13