全体集合$U$を10以下の自然数全体の集合とする。$U$の部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$について、集合$A \cup B \cup C$を求めよ。

1. 問題の内容

全体集合$U$を10以下の自然数全体の集合とする。$U$の部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$について、集合$A \cup B \cup C$を求めよ。

2. 解き方の手順

$A \cup B \cup C$は、$A$, $B$, $C$の要素をすべて合わせた集合です。重複する要素は一度だけ数えます。

まず、$A \cup B$を求めます。

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8\}$

次に、$A \cup B$と$C$の和集合を求めます。

$(A \cup B) \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

3. 最終的な答え

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$