$\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{48}$ を計算し、その結果を選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

$\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{48}$ を計算し、その結果を選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{3 \times 3 \times 3} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{2 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{48} = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^4 \times 3} = 4\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{48} = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3}$

$= (3 - 2 + 4)\sqrt{3}$

$= 5\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{3}$