あるバスが12人の客を乗せて走っていた。停留所Xで何人かの客が乗降し、停留所Yで1人乗って3人降りたところ、乗客は10人になった。停留所Xで乗った人数を求める。 ア: Xで乗った人数はXで降りた人数と等しい。 イ: Xで降りた人数はYで降りた人数と等しい。 選択肢AからEの中から正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

あるバスが12人の客を乗せて走っていた。停留所Xで何人かの客が乗降し、停留所Yで1人乗って3人降りたところ、乗客は10人になった。停留所Xで乗った人数を求める。

ア: Xで乗った人数はXで降りた人数と等しい。

イ: Xで降りた人数はYで降りた人数と等しい。

選択肢AからEの中から正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、停留所Xで乗った人数を $x$ 人、降りた人数を $y$ 人とする。

すると、停留所Xでの乗降後の乗客数は $12 + x - y$ 人となる。

停留所Yで1人乗り、3人降りたので、最終的な乗客数は $12 + x - y + 1 - 3 = 10$ 人となる。

これを整理すると、

$12 + x - y + 1 - 3 = 10$

$x - y + 10 = 0$

$x - y = -10$

$y = x + 10$

アの情報を使うと、$x = y$ となるので、$x - x = -10$となり、これは成り立たない。したがって、アだけでは答えは求められない。

イの情報を使うと、$y$はYで降りた人数と等しい。Yで降りた人数は3人なので、$y = 3$。

$x - 3 = -10$

$x = -7$

これはありえない。

しかし、与えられた情報が矛盾している。

停留所Yで1人乗って3人降りると客は2人減る。したがって、停留所Xでの乗降で客は $12 - 10 = 2$人減ったことになる。つまり、$y - x = 2$。

アの情報を使うと、$x = y$ なので、$x - x = 2$ となり、これは成り立たない。

イの情報を使うと、$y = 3$ なので、$3 - x = 2$。したがって、$x = 1$。

この場合、停留所Xで1人乗り3人降りることになる。

結論としては、イの情報があれば、停留所Xで乗った人数は1人であることがわかる。アの情報だけでは答えがわからない。

3. 最終的な答え

B