問題は、与えられた種類の硬貨を一部または全部使って、ちょうど支払うことのできる金額が何通りあるかを求める問題です。 (1) 10円硬貨2枚、50円硬貨1枚、100円硬貨6枚の場合 (2) 10円硬貨3枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚の場合

1. 問題の内容

問題は、与えられた種類の硬貨を一部または全部使って、ちょうど支払うことのできる金額が何通りあるかを求める問題です。

(1) 10円硬貨2枚、50円硬貨1枚、100円硬貨6枚の場合

(2) 10円硬貨3枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚の場合

2. 解き方の手順

(1)

10円硬貨の使い方は0枚から2枚の3通り。

50円硬貨の使い方は0枚から1枚の2通り。

100円硬貨の使い方は0枚から6枚の7通り。

ただし、全て0枚の場合を除く。

したがって、金額の組み合わせは $3 \times 2 \times 7 - 1$ 通り。

(2)

10円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

50円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

100円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

ただし、全て0枚の場合を除く。

したがって、金額の組み合わせは $4 \times 4 \times 4 - 1$ 通り。

3. 最終的な答え

(1) $3 \times 2 \times 7 - 1 = 42 - 1 = 41$ 通り

(2) $4 \times 4 \times 4 - 1 = 64 - 1 = 63$ 通り

したがって、

(1) 41通り

(2) 63通り