200以下の自然数のうち、次の数の個数を求めます。 (1) 5の倍数 (2) 7の倍数 (3) 5の倍数かつ7の倍数 (4) 5の倍数または7の倍数

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、次の数の個数を求めます。

(1) 5の倍数

(2) 7の倍数

(3) 5の倍数かつ7の倍数

(4) 5の倍数または7の倍数

2. 解き方の手順

(1) 5の倍数：

200を5で割ります。

$200 \div 5 = 40$

したがって、5の倍数は40個です。

(2) 7の倍数：

200を7で割ります。

$200 \div 7 = 28.57...$

したがって、7の倍数は28個です。

(3) 5の倍数かつ7の倍数：

5の倍数かつ7の倍数である数は、5と7の最小公倍数である35の倍数です。

200を35で割ります。

$200 \div 35 = 5.71...$

したがって、35の倍数は5個です。

(4) 5の倍数または7の倍数：

5の倍数の個数と7の倍数の個数を足し、5の倍数かつ7の倍数の個数を引きます（重複を避けるため）。

$40 + 28 - 5 = 63$

したがって、5の倍数または7の倍数は63個です。

3. 最終的な答え

(1) 5の倍数：40個

(2) 7の倍数：28個

(3) 5の倍数かつ7の倍数：5個

(4) 5の倍数または7の倍数：63個