$(x - 2y)^3$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(x - 2y)^3$ を展開してください。

2. 解き方の手順

まず、二項定理または $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の公式を利用します。

ここでは後者の公式を利用します。$a = x$, $b = 2y$ とおくと、

$(x - 2y)^3 = x^3 - 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 - (2y)^3$

各項を計算します。

$-3x^2(2y) = -6x^2y$

$3x(2y)^2 = 3x(4y^2) = 12xy^2$

$-(2y)^3 = -8y^3$

したがって、

$(x - 2y)^3 = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$

3. 最終的な答え

$x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3$