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与えられた式 $4x^2 - 9$ を因数分解してください。

代数学因数分解代数二次式差の二乗
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−94x^2 - 9 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 4x2−94x^2 - 9 は、差の二乗の形 a2−b2a^2 - b^2 で表現できます。
ここで、a=2xa = 2x 、b=3b = 3 とすると、
a2=(2x)2=4x2a^2 = (2x)^2 = 4x^2
b2=32=9b^2 = 3^2 = 9
となります。
差の二乗の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) を用いて、与えられた式を因数分解します。
4x2−9=(2x)2−32=(2x+3)(2x−3)4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(2x - 3)

3. 最終的な答え

(2x+3)(2x−3)(2x + 3)(2x - 3)

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