与えられた連立不等式 $5 - 2x \le 2x < 3x + 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $5 - 2x \le 2x < 3x + 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

連立不等式 $5 - 2x \le 2x < 3x + 1$ は、次の2つの不等式に分解できます。

1. $5 - 2x \le 2x$

2. $2x < 3x + 1$

まず、1つ目の不等式 $5 - 2x \le 2x$ を解きます。

両辺に $2x$ を加えると、

$5 \le 4x$

両辺を4で割ると、

$\frac{5}{4} \le x$

または

$x \ge \frac{5}{4}$

次に、2つ目の不等式 $2x < 3x + 1$ を解きます。

両辺から $3x$ を引くと、

$-x < 1$

両辺に $-1$ をかけると、

$x > -1$

したがって、$x \ge \frac{5}{4}$ と $x > -1$ の両方を満たす $x$ の範囲を求めます。

$\frac{5}{4} = 1.25$ であるので、 $x \ge \frac{5}{4}$ は $x > -1$ を満たす範囲に含まれています。

したがって、連立不等式の解は $x \ge \frac{5}{4}$ です。

3. 最終的な答え

$x \ge \frac{5}{4}$