与えられた4つの二次式を因数分解する問題です。 (13) $x^2 + 18x + 45$ (14) $x^2 - 5x + 6$ (15) $x^2 + 3x - 54$ (16) $x^2 - 11x + 28$

1. 問題の内容

与えられた4つの二次式を因数分解する問題です。

(13) $x^2 + 18x + 45$

(14) $x^2 - 5x + 6$

(15) $x^2 + 3x - 54$

(16) $x^2 - 11x + 28$

2. 解き方の手順

(13) $x^2 + 18x + 45$ の因数分解

積が45、和が18となる2つの数を見つけます。その数は3と15です。

したがって、$x^2 + 18x + 45 = (x + 3)(x + 15)$

(14) $x^2 - 5x + 6$ の因数分解

積が6、和が-5となる2つの数を見つけます。その数は-2と-3です。

したがって、$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

(15) $x^2 + 3x - 54$ の因数分解

積が-54、和が3となる2つの数を見つけます。その数は9と-6です。

したがって、$x^2 + 3x - 54 = (x + 9)(x - 6)$

(16) $x^2 - 11x + 28$ の因数分解

積が28、和が-11となる2つの数を見つけます。その数は-4と-7です。

したがって、$x^2 - 11x + 28 = (x - 4)(x - 7)$

3. 最終的な答え

(13) $(x + 3)(x + 15)$

(14) $(x - 2)(x - 3)$

(15) $(x + 9)(x - 6)$

(16) $(x - 4)(x - 7)$