3. $a(b+c)(a-b-c)$ を展開する。 4. $(b+a)(a-b)(a-c)(c+a)$ を展開する。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

3. $a(b+c)(a-b-c)$ を展開する。

4. $(b+a)(a-b)(a-c)(c+a)$ を展開する。

2. 解き方の手順

3. $a(b+c)(a-b-c)$を展開する。

まず、$(b+c)(a-b-c)$を展開する。

$(b+c)(a-b-c) = ab - b^2 - bc + ac - bc - c^2 = ab - b^2 + ac - 2bc - c^2$

次に、$a(ab - b^2 + ac - 2bc - c^2)$を展開する。

$a(ab - b^2 + ac - 2bc - c^2) = a^2b - ab^2 + a^2c - 2abc - ac^2$

4. $(b+a)(a-b)(a-c)(c+a)$を展開する。

まず、$(b+a)(a-b)$と$(a-c)(c+a)$をそれぞれ展開する。

$(b+a)(a-b) = ba - b^2 + a^2 - ab = a^2 - b^2$

$(a-c)(c+a) = ac + a^2 - c^2 - ac = a^2 - c^2$

次に、$(a^2 - b^2)(a^2 - c^2)$を展開する。

$(a^2 - b^2)(a^2 - c^2) = a^4 - a^2c^2 - a^2b^2 + b^2c^2$

3. 最終的な答え

4. $a(b+c)(a-b-c) = a^2b - ab^2 + a^2c - 2abc - ac^2$

5. $(b+a)(a-b)(a-c)(c+a) = a^4 - a^2c^2 - a^2b^2 + b^2c^2$