偶数列 $2, 4, 6, 8, \dots$ の符号を交互に変えた数列 $-2, 4, -6, 8, \dots$ について、何かを求めよという問題である。ただし、具体的に何を求めるかは画像からは読み取れないため、数列の一般項を求める問題と仮定する。

1. 問題の内容

偶数列 $2, 4, 6, 8, \dots$ の符号を交互に変えた数列 $-2, 4, -6, 8, \dots$ について、何かを求めよという問題である。ただし、具体的に何を求めるかは画像からは読み取れないため、数列の一般項を求める問題と仮定する。

2. 解き方の手順

数列の一般項を$a_n$とする。

まず、絶対値を見ると、$2, 4, 6, 8, \dots$ となっており、これは$2n$で表される。

次に、符号を見ると、$-, +, -, +, \dots$ と交互になっている。これは$(-1)^n$または$(-1)^{n+1}$で表される。

初項が負なので、$(-1)^n$とすると、$n=1$のとき$-1$となる。

したがって、$a_n = (-1)^n \cdot 2n$となる。

3. 最終的な答え

数列の一般項は $a_n = (-1)^n \cdot 2n$ である。