与えられた画像には、平方根を含む計算問題が8問あります。それぞれの問題を解き、簡略化された形で答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた画像には、平方根を含む計算問題が8問あります。それぞれの問題を解き、簡略化された形で答えを求めます。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (1+3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

(2) $\sqrt{3} + \sqrt{12} = \sqrt{3} + \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (1+2)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

(3) $\sqrt{20} + \sqrt{5} = \sqrt{4 \times 5} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = (2+1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

(4) $\sqrt{28} - \sqrt{7} = \sqrt{4 \times 7} - \sqrt{7} = 2\sqrt{7} - \sqrt{7} = (2-1)\sqrt{7} = \sqrt{7}$

(5) $\sqrt{12} + \sqrt{27} = \sqrt{4 \times 3} + \sqrt{9 \times 3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (2+3)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

(6) $\sqrt{98} - \sqrt{50} = \sqrt{49 \times 2} - \sqrt{25 \times 2} = 7\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (7-5)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

(7) $\sqrt{50} - \sqrt{32} = \sqrt{25 \times 2} - \sqrt{16 \times 2} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = (5-4)\sqrt{2} = \sqrt{2}$

(8) $\sqrt{20} - \sqrt{125} = \sqrt{4 \times 5} - \sqrt{25 \times 5} = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = (2-5)\sqrt{5} = -3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $4\sqrt{2}$

(2) $3\sqrt{3}$

(3) $3\sqrt{5}$

(4) $\sqrt{7}$

(5) $5\sqrt{3}$

(6) $2\sqrt{2}$

(7) $\sqrt{2}$

(8) $-3\sqrt{5}$