画像にある数学の問題は、根号（ルート）を含む計算問題です。今回は(4)の問題 $\sqrt{56} \times \sqrt{40}$ を解きます。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題は、根号（ルート）を含む計算問題です。今回は(4)の問題 $\sqrt{56} \times \sqrt{40}$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{56}$ と $\sqrt{40}$ をそれぞれ素因数分解します。

$\sqrt{56} = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 7} = \sqrt{2^3 \times 7} = 2\sqrt{2 \times 7} = 2\sqrt{14}$

$\sqrt{40} = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 5} = \sqrt{2^3 \times 5} = 2\sqrt{2 \times 5} = 2\sqrt{10}$

次に、$\sqrt{56} \times \sqrt{40}$ に上記の素因数分解の結果を代入します。

$\sqrt{56} \times \sqrt{40} = 2\sqrt{14} \times 2\sqrt{10} = 4\sqrt{14 \times 10} = 4\sqrt{2 \times 7 \times 2 \times 5} = 4\sqrt{2^2 \times 7 \times 5} = 4 \times 2 \sqrt{7 \times 5} = 8\sqrt{35}$

3. 最終的な答え

$8\sqrt{35}$