絶対値の不等式 $|3x + 9| > 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|3x + 9| > 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|A| > c$ （ただし、$c > 0$）は、$A > c$ または $A < -c$ と同値です。

したがって、与えられた不等式は、以下の2つの場合に分けられます。

* $3x + 9 > 1$

* $3x + 9 < -1$

それぞれの不等式を解きます。

* $3x + 9 > 1$ の場合

$3x > 1 - 9$

$3x > -8$

$x > -\frac{8}{3}$

* $3x + 9 < -1$ の場合

$3x < -1 - 9$

$3x < -10$

$x < -\frac{10}{3}$

したがって、$x > -\frac{8}{3}$ または $x < -\frac{10}{3}$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x < -\frac{10}{3}$ または $x > -\frac{8}{3}$