与えられたグラフに最も適した指数関数を選択する問題です。選択肢は、$y = 3^x$, $y = 3^{-x}$, $y = 2^x$, $y = 2^{-x}$ の4つです。

1. 問題の内容

与えられたグラフに最も適した指数関数を選択する問題です。選択肢は、$y = 3^x$, $y = 3^{-x}$, $y = 2^x$, $y = 2^{-x}$ の4つです。

2. 解き方の手順

与えられたグラフは、$x$ が増加すると $y$ が減少する減少関数であることに注目します。

- $y = 3^x$ は増加関数なので、グラフに適合しません。

- $y = 2^x$ は増加関数なので、グラフに適合しません。

- $y = 3^{-x}$ は $y = (1/3)^x$ と同じであり、減少関数です。

- $y = 2^{-x}$ は $y = (1/2)^x$ と同じであり、減少関数です。

グラフから、$(0, 1)$ を通ることが分かります。これは全ての選択肢を満たします。

次に、$x$ が正の方向に大きくなると、$y$ は非常に小さい値に近づきます。また、$x$ が負の方向に大きくなると、$y$ は急激に大きくなります。

グラフと $y = 3^{-x}$ と $y = 2^{-x}$ を比較します。

$y = 2^{-x}$ の方が、グラフの形に近く、より緩やかな減少関数であることが分かります。

3. 最終的な答え

したがって、与えられたグラフに最も適した指数関数は、$y = 2^{-x}$ です。

答え: ④