方程式 $(x+2)^2 = 15$ を解く問題です。

代数学二次方程式方程式平方根
2025/5/18

1. 問題の内容

方程式 (x+2)2=15(x+2)^2 = 15 を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は (x+2)2=15(x+2)^2 = 15 です。
まず、x+2=Xx+2 = X と置きます。すると、方程式は X2=15X^2 = 15 となります。
この方程式を解くと、X=±15X = \pm \sqrt{15} となります。
次に、XXx+2x+2 に戻します。
したがって、x+2=±15x+2 = \pm \sqrt{15} となります。
x+2=15x+2 = \sqrt{15} のとき、x=152=2+15x = \sqrt{15} - 2 = -2 + \sqrt{15} となります。
x+2=15x+2 = -\sqrt{15} のとき、x=152=215x = -\sqrt{15} - 2 = -2 - \sqrt{15} となります。
したがって、解は x=2+15x = -2 + \sqrt{15}x=215x = -2 - \sqrt{15} です。

3. 最終的な答え

x=2+15,x=215x = -2 + \sqrt{15}, x = -2 - \sqrt{15}

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