与えられた2次方程式 $4x^2 - x + 6 = 0$ の2つの解の和を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $4x^2 - x + 6 = 0$ の2つの解の和を求めます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、

$$\alpha = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$\beta = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

解の和は、

$$\alpha + \beta = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} + \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2b}{2a} = -\frac{b}{a}$$

2次方程式 $4x^2 - x + 6 = 0$ において、$a = 4$, $b = -1$, $c = 6$ なので、解の和は

$$-\frac{b}{a} = -\frac{-1}{4} = \frac{1}{4}$$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$