画像に掲載されている10個の数式を展開する問題です。具体的には、次の10個の数式を展開します。 1. $(x+3)(x-3)$

1. 問題の内容

画像に掲載されている10個の数式を展開する問題です。具体的には、次の10個の数式を展開します。

1. $(x+3)(x-3)$

2. $(x-2)(x+2)$

3. $(5+t)(5-t)$

4. $(6-m)(6+m)$

5. $(y-0.1)(y+0.1)$

6. $(x+\frac{1}{3})(x-\frac{1}{3})$

7. $(2x+1)(2x+3)$

8. $(4y-1)(4y+5)$

9. $(a-5b)(a+2b)$

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0. $(3x-2y)(3x+4y)$

2. 解き方の手順

各数式を展開します。基本的な展開公式や分配法則を利用します。

1. $(x+3)(x-3)$ は和と差の積の公式 $ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $ を利用します。

$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

2. $(x-2)(x+2)$ も和と差の積の公式を利用します。

$(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

3. $(5+t)(5-t)$ も同様に和と差の積の公式を利用します。

$(5+t)(5-t) = 5^2 - t^2 = 25 - t^2$

4. $(6-m)(6+m)$ も和と差の積の公式を利用します。

$(6-m)(6+m) = 6^2 - m^2 = 36 - m^2$

5. $(y-0.1)(y+0.1)$ も和と差の積の公式を利用します。

$(y-0.1)(y+0.1) = y^2 - (0.1)^2 = y^2 - 0.01$

6. $(x+\frac{1}{3})(x-\frac{1}{3})$ も和と差の積の公式を利用します。

$(x+\frac{1}{3})(x-\frac{1}{3}) = x^2 - (\frac{1}{3})^2 = x^2 - \frac{1}{9}$

7. $(2x+1)(2x+3)$ は分配法則を利用します。

$(2x+1)(2x+3) = 2x(2x+3) + 1(2x+3) = 4x^2 + 6x + 2x + 3 = 4x^2 + 8x + 3$

8. $(4y-1)(4y+5)$ も分配法則を利用します。

$(4y-1)(4y+5) = 4y(4y+5) - 1(4y+5) = 16y^2 + 20y - 4y - 5 = 16y^2 + 16y - 5$

9. $(a-5b)(a+2b)$ も分配法則を利用します。

$(a-5b)(a+2b) = a(a+2b) - 5b(a+2b) = a^2 + 2ab - 5ab - 10b^2 = a^2 - 3ab - 10b^2$

1

0. $(3x-2y)(3x+4y)$ も分配法則を利用します。

$(3x-2y)(3x+4y) = 3x(3x+4y) - 2y(3x+4y) = 9x^2 + 12xy - 6xy - 8y^2 = 9x^2 + 6xy - 8y^2$

3. 最終的な答え

1. $x^2 - 9$

2. $x^2 - 4$

3. $25 - t^2$

4. $36 - m^2$

5. $y^2 - 0.01$

6. $x^2 - \frac{1}{9}$

7. $4x^2 + 8x + 3$

8. $16y^2 + 16y - 5$

9. $a^2 - 3ab - 10b^2$

1

0. $9x^2 + 6xy - 8y^2$