直径20mmの軟鋼丸棒に20kNの圧縮荷重がかかっているときの圧縮応力を求める問題です。

1. 問題の内容

直径20mmの軟鋼丸棒に20kNの圧縮荷重がかかっているときの圧縮応力を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、丸棒の断面積 $A$ を求めます。

断面積は、$A = \frac{\pi}{4}d^2$ で計算できます。ここで、$d$ は直径です。

問題文より、$d=20\mathrm{mm}$なので、

$A = \frac{\pi}{4} \times 20^2 = \frac{\pi}{4} \times 400 = 100\pi \mathrm{mm}^2$

したがって、(1)は100、(2)はπ、(3)は100πが入ります。

数値で計算すると、

$A \approx 100 \times 3.14 = 314 \mathrm{mm}^2$

よって、(4)には314が入ります。

次に、圧縮応力 $\sigma$ を求めます。

圧縮応力は、$\sigma = \frac{W}{A}$ で計算できます。ここで、$W$ は荷重、$A$ は断面積です。

問題文より、$W = 20 \mathrm{kN} = 20 \times 10^3 \mathrm{N} = 20000 \mathrm{N}$です。

したがって、$\sigma = \frac{20000}{314} \approx 63.69 \mathrm{N/mm^2}$

(5)には20 × 10^3、(6)には100πが入ります。

$\sigma = \frac{20 \times 10^3}{100\pi} = \frac{200}{\pi} \approx 63.69 \mathrm{N/mm^2}$

(7)には63.69が入ります。

$\mathrm{MPa}$に変換すると、$\sigma \approx 63.69 \mathrm{MPa}$

よって、(8)には63.69が入ります。

3. 最終的な答え

63.69 MPa