需要曲線上の点Aが矢印方向に移動するとき、点Aにおける需要の価格弾力性の絶対値がどのように変化するかを問う問題です。

## 問題1

1. **問題の内容**

需要曲線上の点Aが矢印方向に移動するとき、点Aにおける需要の価格弾力性の絶対値がどのように変化するかを問う問題です。

2. **解き方の手順**

需要の価格弾力性の絶対値は、需要曲線上のある点における価格と数量の比率によって変化します。

具体的には、

価格弾力性 = $\frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P}{Q}$

ここで、$\frac{\Delta Q}{\Delta P}$は需要曲線の傾きを表します。この問題の場合、需要曲線は直線なので、傾きは一定です。したがって、価格弾力性の変化は$\frac{P}{Q}$の変化によって決まります。

点Aが矢印方向に移動すると、価格Pは下がり、数量Qは上がります。そのため、$\frac{P}{Q}$は減少します。

需要の価格弾力性の絶対値は、需要曲線上で価格が高いほど大きく、数量が多いほど小さくなります。点Aが移動するにつれて価格は下がり数量は増えるので、価格弾力性は減少します。

3. **最終的な答え**

4. 減少していく

## 問題2

1. **問題の内容**

グラフのx=3における微分係数を求める問題です。

2. **解き方の手順**

グラフはx軸に平行な直線なので、yの値は常に5です。

したがって、この関数の微分は0です。

x=3における微分係数も0です。

3. **最終的な答え**

0

## 問題3

1. **問題の内容**

費用関数$C(q) = 100q^2 + 20q$を持つ企業が100社ある完全競争市場において、市場価格が40のときの市場全体の供給量を求める問題です。

2. **解き方の手順**

完全競争市場では、各企業は利潤を最大化するように生産量を決定します。利潤最大化条件は、限界費用(MC)＝市場価格(P)です。

まず、企業の費用関数から限界費用を求めます。

$MC = \frac{dC(q)}{dq} = 200q + 20$

次に、限界費用が市場価格に等しくなるように生産量を決定します。

$200q + 20 = 40$

$200q = 20$

$q = \frac{20}{200} = 0.1$

したがって、各企業の供給量は0.1です。

市場には100社あるので、市場全体の供給量は、

$100 \times 0.1 = 10$

3. **最終的な答え**

10