次の計算問題を解きます。 $(2\frac{1}{5} - 1\frac{1}{8}) \div \frac{17}{20}$

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$(2\frac{1}{5} - 1\frac{1}{8}) \div \frac{17}{20}$

2. 解き方の手順

まず、カッコの中の計算をします。帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

$1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$

次に、$\frac{11}{5} - \frac{9}{8}$ を計算します。通分するため、分母を40にします。

$\frac{11}{5} = \frac{11 \times 8}{5 \times 8} = \frac{88}{40}$

$\frac{9}{8} = \frac{9 \times 5}{8 \times 5} = \frac{45}{40}$

したがって、

$\frac{11}{5} - \frac{9}{8} = \frac{88}{40} - \frac{45}{40} = \frac{88-45}{40} = \frac{43}{40}$

次に、$\frac{43}{40} \div \frac{17}{20}$を計算します。割り算を掛け算に変換します。

$\frac{43}{40} \div \frac{17}{20} = \frac{43}{40} \times \frac{20}{17}$

約分します。

$\frac{43}{40} \times \frac{20}{17} = \frac{43}{2 \times 20} \times \frac{20}{17} = \frac{43}{2} \times \frac{1}{17} = \frac{43}{34}$

3. 最終的な答え

$\frac{43}{34}$