与えられた各文が正しいかどうかを判断し、誤っている場合は下線部を訂正します。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた各文が正しいかどうかを判断し、誤っている場合は下線部を訂正します。

2. 解き方の手順

各文について検討します。

(1) $\sqrt{(-6)^2}$ は -6 である。

$\sqrt{(-6)^2} = \sqrt{36} = 6$ なので、-6を6に訂正します。

(2) $(-\sqrt{10})^2$ は -10 である。

$(-\sqrt{10})^2 = (-\sqrt{10}) \times (-\sqrt{10}) = 10$ なので、-10を10に訂正します。

(3) $\sqrt{4}$ は $\pm 2$ である。

$\sqrt{4} = 2$ なので、$\pm 2$ を2に訂正します。

(4) $-\sqrt{49}$ は -7 である。

$\sqrt{49} = 7$ なので、 $-\sqrt{49} = -7$ であり、正しいです。○

(5) 0 の平方根は 0 である。

0 の平方根は 0 なので、正しいです。○

(6) 36 の平方根は 6 である。

36 の平方根は $\pm 6$ なので、6を$\pm 6$に訂正します。

(7) $\sqrt{(-3)^2}$ は -3 である。

$\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3$ なので、-3を3に訂正します。

(8) $\sqrt{400}$ は $\pm 20$ である。

$\sqrt{400} = 20$ なので、$\pm 20$ を20に訂正します。

(9) -49 の平方根は -7 である。

-49 の平方根は存在しないので、-7を「存在しない」に訂正します。

(10) $(-\sqrt{6})^2 = 6$ である。

$(-\sqrt{6})^2 = 6$なので、正しいです。○

(11) $-\sqrt{\frac{9}{100}}$ は $-\frac{3}{10}$ である。

$-\sqrt{\frac{9}{100}} = -\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = -\frac{3}{10}$ なので、正しいです。○

(12) 3 の平方根は $\sqrt{3}$ である。

3 の平方根は $\pm \sqrt{3}$ なので、$\sqrt{3}$ を$\pm \sqrt{3}$に訂正します。

3. 最終的な答え

(1) 6

(2) 10

(3) 2

(4) ○

(5) ○

(6) $\pm 6$

(7) 3

(8) 20

(9) 存在しない

(10) ○

(11) ○

(12) $\pm \sqrt{3}$