与えられた3つの計算問題を解きます。 (1) $\frac{6}{85} \div (1 - \frac{3}{5}) \times 4\frac{1}{4}$ (2) $5\frac{3}{4} - 3\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$ (3) $5 \div 0.134 = 37$ あまり $\square$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解きます。

(1) $\frac{6}{85} \div (1 - \frac{3}{5}) \times 4\frac{1}{4}$

(2) $5\frac{3}{4} - 3\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$

(3) $5 \div 0.134 = 37$ あまり $\square$

2. 解き方の手順

(1)

まず、括弧の中を計算します。

$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$

次に、割り算を掛け算に直します。

$\frac{6}{85} \div \frac{2}{5} = \frac{6}{85} \times \frac{5}{2} = \frac{6 \times 5}{85 \times 2} = \frac{30}{170} = \frac{3}{17}$

次に、帯分数を仮分数に直します。

$4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}$

最後に、掛け算をします。

$\frac{3}{17} \times \frac{17}{4} = \frac{3 \times 17}{17 \times 4} = \frac{3}{4}$

(2)

まず、帯分数を仮分数に直します。

$5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

次に、掛け算をします。

$\frac{7}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 2}{2 \times 3} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

最後に、引き算をします。

$\frac{23}{4} - \frac{7}{3} = \frac{23 \times 3}{4 \times 3} - \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{69}{12} - \frac{28}{12} = \frac{41}{12}$

(3)

$5 \div 0.134 = 37$ あまり $\square$

$5 = 0.134 \times 37 + \square$

$0.134 \times 37 = 4.958$

$5 - 4.958 = 0.042$

したがって、余りは0.042

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3}{4}$

(2) $\frac{41}{12}$

(3) $0.042$