底辺が10cm、高さが $a$ cmの直角三角形の面積を、3通りの方法で計算する式が与えられています。それぞれの式がどの図に対応するかを線で結ぶ問題です。

1. 問題の内容

底辺が10cm、高さが $a$ cmの直角三角形の面積を、3通りの方法で計算する式が与えられています。それぞれの式がどの図に対応するかを線で結ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、直角三角形の面積の公式は ($底辺 \times 高さ$) / 2 です。

* **左の図**: 図を回転させると、底辺が10cm、高さが$a$cmの三角形と見なせます。ただし、影がついている部分の面積を求める必要があります。影の部分は、元の三角形を半分にしたものなので、面積は (10 $\times$ a) / 2 の半分、つまり (10 $\times$ a) / 4 となります。したがって、この図に対応する式は $10 \times (a \div 2)$ となります。

* **中央の図**: 長方形の面積は $10 \times a$ です。直角三角形は長方形の半分の面積なので、面積は $(10 \times a) \div 2$ で求められます。

* **右の図**: 図を回転させると、底辺が10cm、高さが$a$cmの三角形と見なせます。ただし、影がついている部分の面積を求める必要があります。底辺の半分の長さは $10 \div 2$ なので、この図に対応する式は $(10 \div 2) \times a$ となります。

3. 最終的な答え

* 左の図と $10 \times (a \div 2)$ を結ぶ

* 中央の図と $(10 \times a) \div 2$ を結ぶ

* 右の図と $(10 \div 2) \times a$ を結ぶ