3つの計算問題を解きます。 (1) $\frac{1}{6} \div \frac{5}{9} \times \frac{7}{12}$ (2) $1\frac{1}{14} \times 8\frac{2}{5} - 24 \div \frac{3}{2} + 2$ (3) $4.17 \div 0.73 = 5.7$ 余り□

1. 問題の内容

3つの計算問題を解きます。

(1) $\frac{1}{6} \div \frac{5}{9} \times \frac{7}{12}$

(2) $1\frac{1}{14} \times 8\frac{2}{5} - 24 \div \frac{3}{2} + 2$

(3) $4.17 \div 0.73 = 5.7$ 余り□

2. 解き方の手順

(1) 分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることに置き換えます。

$\frac{1}{6} \div \frac{5}{9} \times \frac{7}{12} = \frac{1}{6} \times \frac{9}{5} \times \frac{7}{12}$

約分できるところを約分します。

$\frac{1}{6} \times \frac{9}{5} \times \frac{7}{12} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{7}{12} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} \times \frac{7}{4} = \frac{7}{40}$

(2) 帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{14} = \frac{14+1}{14} = \frac{15}{14}$

$8\frac{2}{5} = \frac{40+2}{5} = \frac{42}{5}$

式に代入します。

$\frac{15}{14} \times \frac{42}{5} - 24 \div \frac{3}{2} + 2$

掛け算と割り算を先に計算します。

$\frac{15}{14} \times \frac{42}{5} = \frac{3}{2} \times \frac{6}{1} = 9$

$24 \div \frac{3}{2} = 24 \times \frac{2}{3} = 8 \times 2 = 16$

$9 - 16 + 2 = -7 + 2 = -5$

(3) $4.17 \div 0.73 = 5.7$ 余り□なので、 $4.17 \div 0.73$ を実際に計算して、余りを求めます。

$4.17 \div 0.73 = \frac{417}{100} \div \frac{73}{100} = \frac{417}{100} \times \frac{100}{73} = \frac{417}{73}$

$417 \div 73 = 5$ 余り $417 - 5 \times 73 = 417 - 365 = 52$

したがって、$4.17 \div 0.73 = 5$ 余り $0.52$です。なぜなら、$5 + \frac{52}{73} = 5 + \frac{52}{73} \times \frac{1/100}{1/100}=5+0.52/0.73$となるからです。

問題文には$5.7$と書いてあるので、$4.17 = 0.73 \times 5.7 + 余り$を計算して確かめます。

$0.73 \times 5.7 = 4.161$

$4.17 - 4.161 = 0.009$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{40}$

(2) $-5$

(3) $0.009$