100mの距離を、行きは1.0m/sの速さで歩き、帰りは4.0m/sの速さで走った時の、往復の平均の速さを求める。

1. 問題の内容

100mの距離を、行きは1.0m/sの速さで歩き、帰りは4.0m/sの速さで走った時の、往復の平均の速さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 行きにかかる時間を求める。距離を行きの速さで割る。

(2) 帰りにかかる時間を求める。距離を帰りの速さで割る。

(3) 往復にかかる合計時間を求める。行きにかかる時間と帰りにかかる時間を足し合わせる。

(4) 往復の合計距離を求める。100mの往復なので、100m * 2 = 200m。

(5) 平均の速さを求める。合計距離を合計時間で割る。

(1) 行きにかかる時間 $t_1$ は、

$t_1 = \frac{100 \text{ m}}{1.0 \text{ m/s}} = 100 \text{ s}$

(2) 帰りにかかる時間 $t_2$ は、

$t_2 = \frac{100 \text{ m}}{4.0 \text{ m/s}} = 25 \text{ s}$

(3) 往復にかかる合計時間 $t$ は、

$t = t_1 + t_2 = 100 \text{ s} + 25 \text{ s} = 125 \text{ s}$

(4) 往復の合計距離 $d$ は、

$d = 100 \text{ m} \times 2 = 200 \text{ m}$

(5) 平均の速さ $v$ は、

$v = \frac{d}{t} = \frac{200 \text{ m}}{125 \text{ s}} = 1.6 \text{ m/s}$

3. 最終的な答え

1. 6 m/s