5人の生徒A, B, C, D, Eの身長を、生徒Cを基準として、どれだけ高いか低いかを記した表が与えられています。 (1) 身長の最も高い生徒と最も低い生徒との差を求めます。 (2) 5人の身長の平均が153cmであるとき、Eの身長を求めます。

1. 問題の内容

5人の生徒A, B, C, D, Eの身長を、生徒Cを基準として、どれだけ高いか低いかを記した表が与えられています。

(1) 身長の最も高い生徒と最も低い生徒との差を求めます。

(2) 5人の身長の平均が153cmであるとき、Eの身長を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 表から、身長が最も高い生徒はAで、Cより5cm高いです。最も低い生徒はEで、Cより6cm低いです。

最も高い生徒と最も低い生徒の差は、 $5 - (-6) = 5 + 6 = 11$ cmです。

(2) まず、5人の身長の合計を求めます。平均が153cmなので、合計は $153 \times 5 = 765$ cmです。

次に、A, B, C, Dの身長をCを基準とした値を使って表します。Cの身長を $x$ とすると、Aは $x + 5$、Bは $x - 4$、Dは $x + 3$、Eは $x - 6$ です。

したがって、5人の身長の合計は

$x + 5 + x - 4 + x + x + 3 + x - 6 = 5x - 2$

これが765cmに等しいので、

$5x - 2 = 765$

$5x = 767$

$x = \frac{767}{5} = 153.4$

Eの身長は $x - 6$ で表されるので、Eの身長は

$153.4 - 6 = 147.4$ cmです。

3. 最終的な答え

(1) 11 cm

(2) 147.4 cm