$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化し、$\sqrt{\frac{\text{ケコ}}{\text{サ}}}$ の形式で表す問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化し、$\sqrt{\frac{\text{ケコ}}{\text{サ}}}$ の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5 \times 3}}{3} = \frac{\sqrt{15}}{3}$

次に、この式を $\sqrt{\frac{\text{ケコ}}{\text{サ}}}$ の形式に書き換えます。

$\frac{\sqrt{15}}{3} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{9}} = \sqrt{\frac{15}{9}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$

元の式は$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$なので、

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$

よって、 $\text{ケコ}=5$、$\text{サ}=3$

3. 最終的な答え

$\sqrt{\frac{5}{3}}$