ある水槽にA管で水を入れると20分で満水になる。満水になった後、A管を閉じてB管で水を抜くと15分で空になる。満水の状態でA管とB管を同時に開くと、水槽が空になるまで何分かかるかを求める。

1. 問題の内容

ある水槽にA管で水を入れると20分で満水になる。満水になった後、A管を閉じてB管で水を抜くと15分で空になる。満水の状態でA管とB管を同時に開くと、水槽が空になるまで何分かかるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、水槽の容量を1とする。

A管は1分あたりに水槽の $1/20$ を満たす。

B管は1分あたりに水槽の $1/15$ を空にする。

A管とB管を同時に開くと、1分あたりに水槽の $1/20 - 1/15$ だけ水が減る。

$1/20 - 1/15 = 3/60 - 4/60 = -1/60$

したがって、A管とB管を同時に開くと1分あたりに水槽の $1/60$ だけ水が減る。

水槽が空になるまでの時間は、水槽の容量1を1分あたりの減少量 $1/60$ で割れば求められる。

$1 / (1/60) = 60$

3. 最終的な答え

60分

答えは4です。