0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字から異なる3個の数字を使ってできる3桁の偶数は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字から異なる3個の数字を使ってできる3桁の偶数は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の数を _ _ _ と表します。偶数であるためには、一番右の位が0, 2, 4のいずれかである必要があります。

* **一の位が0の場合:**

一の位が0の場合、残りの百の位と十の位は1, 2, 3, 4, 5の5個の数字から2つを選んで並べることになります。これは $5P2 = 5 \times 4 = 20$ 通りです。

* **一の位が2または4の場合:**

一の位が2または4の場合、2通りの選択肢があります。

百の位は0以外の数字を選ぶ必要があります。

- 百の位が0以外の数字のとき、百の位の選び方は、一の位で使用した数字を除いて4通り（例：一の位が2なら、1,3,4,5から選ぶ）

- 十の位は、残った4つの数字（0と、百の位と一の位で使用しなかった数字）から1つ選ぶので4通り。

したがって、一の位が2または4の場合の数は $2 \times 4 \times 4 = 32$ 通りです。

* **合計:**

一の位が0の場合と、2または4の場合を合計すると、 $20 + 32 = 52$ 通りになります。

3. 最終的な答え

52通り